У Константина Богомолова есть дочь Анна, рождённая в его браке с Дарьей Мороз. Сейчас девочке 11 лет. Несмотря на то, что супруги развелись, режиссёр поддерживает отношения с наследницей и принимает активное участие в её жизни. Константин старается поддержать дочь в начинаниях. В сети неоднократно высказывали мнение о специфичной внешности Анны, почему-то считая, что с лицом ей не повезло.
Однако, для Богомолова, как и для любого другого родителя, его ребёнок самый красивый. В блоге муж Ксении Собчак разместил фото наследницы, на котором она демонстрирует новый модный цвет волос.
«Вы только посмотрите, какая дочь! Единственная, невозможная и прекрасная", - подписал кадр Константин. Но большинство подписчиков его не поддержало.
«Самая обычная. И вообще, красивой её не назовёшь», «А в кого ей быть красивой?!», «Зачем выкладывать явно неудачное фото?», «Подростков надо поддерживать!», - рассудили поклонники Богомолова.