Фигуристу и актрисе часто приписывали романы с их коллегами, но, как оказалось, роман вспыхнул именно между ними. Стало известно, что Арзамасова лично подтвердила эту информацию, но подробности рассказывать отказалась. После скандального развода с Ириной Лобачевой, Авербух отрицал все связи, которые ему приписывали. Он отмечал, что ведёт холостяцкий образ жизни и живёт исключительно с 16-летним сыном Мартином.
Однако, как оказалось, новой любовью фигуриста стала молодая актриса Лиза Арзамасова. 25-летнюю Лизу и Илью заметили сидящих на летней веранде. Влюблённые держались за руки и не могли оторваться друг от друга. Очевидно, пару не смущает значительная разница в возрасте. Авербух старше актрисы на 21 год. Лиза и сама не раз отмечала, что для неё главное в избраннике творческий дар, а не внешность или возраст.
"Мне нравится занять позицию наблюдателя и со стороны тихонечко любоваться талантливым человеком", - говорила она.